Codeforces Round 218(Div.2 Only) A K-Periodic Array

問題

長さnの、各要素がすべて１か２の配列aが与えられます。(nはkで割り切れます)

K-Periodic Arrayとは、aをK個ごとに区切った時に同じ配列の繰り返しになる配列のことです。
[1,2,1,2,1,2]は2-periodic、
[1,2,1,1,2,1]は3-periodicです。

配列aがk-periodicになるために配列の各要素を入れ替えるとしたら、変える要素の個数は最少でいくらになるでしょう。

制約
1≦k≦n≦100
n%k==0
a[i]==1 || a[i]==2 for 0≦i＜n

解法
k-periodicとは、
a[i]==a[k+i]==a[k*2+i]==...（0≦i＜k）
という状態の配列だといえます。
ということで、元の配列をk個のグループに分けて各グループの中の1,2の個数を調べて、
少ない方を多い方に変える、というのが最少変更になります。

プログラム

#include<iostream>
#include <fstream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<complex>
#include<ctime>
#include<set>
using namespace std;


#define li			long long int
#define rep(i,to)	for(li i=0;i<((li)(to));i++)
#define repp(i,start,to)	for(li i=(li)(start);i<((li)(to));i++)
#define pb			push_back
#define sz(v)		((li)(v).size())
#define bgn(v)		((v).begin())
#define eend(v)		((v).end())
#define allof(v)	(v).begin(), (v).end()
#define dodp(v,n)		memset(v,(li)n,sizeof(v))
#define bit(n)		(1ll<<(li)(n))
#define mp(a,b)		make_pair(a,b)
#define rin	rep(i,n)
#define EPS 1e-10
#define ETOL 1e-8
#define MOD 100000000
#define F first
#define S second
#define p2(a,b)		cout<<a<<"\t"<<b<<endl
#define p3(a,b,c)		cout<<a<<"\t"<<b<<"\t"<<c<<endl

li a[1000];

li a1[1000], a2[1000];

int main(){
	li n,k;
	cin>>n>>k;
	rin{cin>>a[i];}

	rep(i,k){
		a1[i]=a2[i]=0;
	}

	rep(i,n/k){
		rep(j,k){
			if(a[i*k+j]==1)a1[j]++;
			else a2[j]++;
		}
	}

	li res=0;
	rep(i,k){
		res+=min(a1[i], a2[i]);
	}
	cout<<res<<endl;

	return 0;
}